Analiza matematyczna 2

Analiza matematyczna 2

Wykład przeznaczony jest dla studentów kierunków inżynierii biomedycznej i optyki na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki. Odbywa się we wtorki w godz. - , s. 301/D-2. Na tej stronie są informacje o zasadach zaliczenia kursu, realizowanym materiale, literaturze, listy zadań, ....

Obecność na zajęciach jest obowiązkowa i może być sprawdzana (na wykładzie - dozwolone są dwie nieobecności bez usprawiedliwienia). Program kursu jest jest dość obszerny, jego opanowanie wymaga systematycznej pracy.

Zasady zaliczenia kursu

Ćwiczenia

Jeżeli prowadzący ćwiczenia nie wprowadzi innych zasad, to na ćwiczeniach odbędą się dwa kolokwia (pierwsze w połowie, a drugie przy końcu semestru). Na każdym z nich będą 4 zadania do rozwiązania. Za każde z nich będzie można otrzymać do 5 punktów. Za aktywność na zajęciach (kartkówki, odpowiedzi przy tablicy, itp.) można uzyskać dodatkowo do 10 punktów. Ocena końcowa (C) z ćwiczeń będzie wystawiona według następującej tabelki:

Pkt0..1415..1920..2627..3233..3940..4546..50
C2.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

Ta ocena zostanie zaproponowana jako ocena końcowa z kursu. Będzie można ją poprawić przystępując do egzaminu w czasie sesji egzaminacyjnej.

I Termin Egzaminu: 27.06.2024, g. 9-11, s. 322/A-1


II Termin Egzaminu: 05.07.2024, g. 9-11, s. 314/A-1


Na egzaminie będzie 5 zadań o różnym stopniu trudności. Łącznie będzie można za nie otrzymać do 25 punktów. Ocena (E) z egzaminu będzie wystawiana według następującej tabelki:

Pkt0..1112..1415..1718..2021..2324..25
E2.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Literatura

Listy zadań

  • Lista 1 - Całki niewłaściwe
  • Lista 2 - Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, rozwinięcie Taylora i Maclaurina
  • Lista 3 - Funkcje wielu zmiennych

Wykłady

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 05.03.2024r.: całki niewłaściwe I rodzaju: kryterium porównawcze zbieżności całki,
  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 12.03.2024r.: całki niewłaściwe II rodzaju, wartość główna całki, kryterium porównawcze zbieżności całki

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 19.03.2024r.: całki niewłaściwe II rodzaju, kryterium ilorazowe, przykłady, szeregi liczbowe (wstęp)

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 26.03.2024r.: Szeregi liczbowe: kryterium całkowe i porównawcze zbieżności szeregu, szeregi liczbowe bezwzględnie zbieżne, kryterium zbieżności d'Alemberta i Cauchy'ego, kryterium ilorazowe

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 09.04.2024r.: Szeregi potęgowe: promień zbieżności szeregu potęgowego, różniczkowanie i całkowanie szeregu potęgowego, zastosowanie szeregów potęgowych do obliczania sum szeregów liczbowych

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 16.04.2024r.: Metryki na płaszczyźnie: euklidesowa, maximum i taksówkarza, podzbiory płaszczyzny: wnętrze i brzeg zbioru, zbiór domknięty, funkcje dwóch i więcej zmiennych, wykresy wybranych funkcji, zbieżność ciągu punktów.
  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 23.04.2024r.: Granica i ciągłość funkcji.

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 30.04.2024r.: Pochodne cząstkowe, równość pochodnych mieszanych, gradient funkcji, równanie płaszczyzny stycznej, pochodne cząstkowe funkcji złożonych (wstęp), istnienie pochodnych, a ciągłość funkcji, różniczkowalność funkcji i różniczka funkcji wielu zmiennych.