Analiza matematyczna F2

Analiza matematyczna F2

Wykład przeznaczony jest dla studentów fizyki, kierunku fizyka techniczna i inżynieria kwantowa na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki. Odbywa się we wtorek, godz. - , s. 322/A-1 i w czwartek (tydz. parzysty), godz. - , s. 301/D-2. Na tej stronie są informacje o zasadach zaliczenia kursu, realizowanym materiale, literaturze, listy zadań, ....

Obecność na zajęciach jest obowiązkowa i może być sprawdzana (na wykładzie - dozwolone są trzy nieobecności bez usprawiedliwienia). Program kursu jest jest dość obszerny, jego opanowanie wymaga systematycznej pracy.

Zasady zaliczenia kursu

Ćwiczenia

Jeżeli prowadzący ćwiczenia nie wprowadzi innych zasad, to na ćwiczeniach odbędą się dwa kolokwia (pierwsze w połowie, a drugie przy końcu semestru). Na każdym z nich będą 4 zadania do rozwiązania. Za każde z nich będzie można otrzymać do 5 punktów. Za aktywność na zajęciach (kartkówki, odpowiedzi przy tablicy, itp.) można uzyskać dodatkowo do 10 punktów. Ocena końcowa (C) z ćwiczeń będzie wystawiona według następującej tabelki:

Pkt0..1415..1920..2627..3233..3940..50
C2.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

W sesji letniej przeprowadzony będzie egzamin (obowiązkowy dla wszystkich uczestników kursu), w następujących terminach:

I Termin 26.06.26r., godz. 9:00-11:00, bud. D2/301


II Termin 7.07.26r., godz. 13:00-15:00, bud. D2/301


Sposób oceniania i ocena końcowa

Na egzaminie będzie 5 zadań o różnym stopniu trudności. Łącznie będzie można za nie otrzymać do 25 punktów. Ocena (E) z egzaminu będzie wystawiana według następującej tabelki:

Pkt0..1112..1415..1718..2021..2324..25
E2.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Wyniki egzaminu będą ogłaszane w portalu USOS.

Literatura

Listy zadań

  • Lista 1 - Funkcje wielu zmiennych
  • Lista 1a - Funkcje wielu zmiennych (lista dodatkowa, zadania do samodzielnego rozwiązania)
  • Lista 2 - Pochodne cząstkowe
  • Lista 2a - Pochodne cząstkowe, cd.
  • Lista 3 - Ekstrema funkcji, funkcja uwikłana

Informacje o wykładach

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 3.03 i 5.03.2026r. : Metryka (odległość) na płaszczyźniei i w $\RR^n$, podzbiory płaszczyzny: wnętrze, brzeg i domknięcie zbioru, zbieżność ciągu punktów. Funkcje dwóch i więcej zmiennych, granica funkcji, ciągłość funkcji w punkcie.
  • Notatki

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 10.03.2026r. : ciągłość funkcji, tw. Weierstrassa, pochodne cząstkowe funkcji I rzędu i rzędów wyższych, pochodna funkcji złożonej, pochodna kierunkowa

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 12.03.2026r. : interpretacja gradientu, krzywe na powierzchni z=f(x,y) i F(x,y,z)=0, wektor styczny do powierzchni, wektor normalny do pow. z=f(x,y) i F(x,y,z)=0, r-nie plaszczyzny stycznej do powierzchni, różniczka funkcji, różniczkowalność funkcji.

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 17.03.2026r. : wzór Taylora, różniczki wyższych rzędów, ekstremum lokalne w punkcie wewnętrznym, warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji z=f(x,y) i w=f(x,y,z), warunek dostateczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji z=f(x,y) i w=f(x,y,z).
  • Notatki

  • Zagadnienia omawiane na wykładach w dn. 24, 26.03.2026r. : Ekstremum warunkowe, metoda mnożników Lagrange'a.
  • Notatki