Analiza matematyczna F1

Analiza matematyczna F1

Kurs jest przeznaczony dla studentów I roku studiów I stopnia na kier. fizyka techniczna i inżynieria kwantowa. Wykład odbywa się w środy, godz. 13.15-15.00, s. 301/D-2 oraz we wtorki (TP), godz. 11.15-13.00, s. 301/D-2. Na tej stronie będą zamieszczane informacje dotyczące kursu, jak zasady zaliczenia, informacje o realizowanym materiale, literaturze, listy zadań, itd.

Obecność na wykładach jest obowiązkowa i może być sprawdzana, dozwolone są 3 nieobecności bez usprawiedliwienia. Program kursu jest jest dość obszerny, jego opanowanie wymaga systematycznej pracy (nawet, jeśli w szkole były pewne elementy analizy matematycznej). Prowadzący ćwiczenia ogłoszą zasady uczestnictwa w zajęciach w swoich grupach.


Zasady zaliczenia kursu

1. Ćwiczenia

Jeżeli prowadzący ćwiczenia nie wprowadzi innych zasad, to na ćwiczeniach odbędą się dwa kolokwia (pierwsze w połowie, a drugie przy końcu semestru). Na każdym z nich będą 4 zadania do rozwiązania. Za każde z nich będzie można otrzymać do 5 punktów. Za aktywność na zajęciach (kartkówki, odpowiedzi przy tablicy, itp.) będzie można uzyskać dodatkowe punkty. Ocena końcowa (C) z ćwiczeń będzie wystawiona według następującej tabelki:

Pkt0..1415..1920..2627..3233..3940..
C2.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Wykład

Podstawą zaliczenia wykładu będzie wynik egzaminu pisemnego w sesji egzaminacyjnej. Studentom, którzy uczestniczyli w ćwiczeniach w tym semestrze i uzyskali zaliczenie na ocenę 4.0, 4.5 lub 5.0 zostanie zaproponowana taka sama ocena na zaliczenie wykładu i nie będą musieli przystąpić do egzaminu.
I Termin egzaminu: 9.02.2027, godz. 13-15, s. 301/D-2
II Termin egzaminu: 18.02.2027, godz. 13-15, s. 301/D-2

Sposób oceniania egzaminu

Na egzaminie będzie 5 zadań o różnym stopniu trudności. Łącznie będzie można za nie otrzymać do 25 punktów. Ocena (E) z egzaminu będzie wystawiana według następującej tabelki:

Pkt0..1112..1415..1718..2021..2324..25
E2.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Literatura

Listy zadań

  • Lista 1 - Logika, zbiory i liczby rzeczywiste
  • Lista 2 - Liczby rzeczywiste, kresy, ciągi (wstęp)
  • Lista 3 - Ciągi liczbowe - lista dodatkowa
  • Lista 4 - Funkcje liczbowe, granica i ciągłość funkcj

Wykłady


  • Karta przedmiotu

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 6 i 7.10.br:
  • język matematyki: rachunek zdań i rachunek zbiorów, zbiór liczb rzeczywistych
  • Notatki do wykładu

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 14.10.2026r.:
  • ważne nierówności, dwumian Newtona,
  • ciągi liczbowe (wstęp), granica ciągu, własności arytmetyczne granicy ciągu
  • porównywanie granic ciągów, twierdzenie o trzech ciągach,
  • ważne granice: $\lim\limits_{n\to\infty}\root{n}\of{a}=1,$ $a>0$, $\lim\limits_{n\to\infty}\root{n}\of{n}=1,$
    Notatki do wykładu

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 20 i 21.10.2026r.:
  • wyznaczanie granicy: granica ciągu monotonicznegio o ograniczonego,
  • granica niewłasciwa, postępownie z nieskończonościami, symbole nieoznaczone,
  • wybrane ważne granice, liczba $e=\lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n$,
  • punkty skupienia ciągu, granica dolna i górna ciągu
  • Notatki do wykładu

  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 3.11.2026r.:
  • definicja granicy funkcji, własności arytmetyczne granicy
  • Notatki do wykładu
  • Zagadnienia omawiane na wykładzie w dn. 4.11.2026r.:
  • granica funkcji cd., granica wyrażeń nieoznaczonych, wybrane granice
  • Notatki do wykładu